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Samstag, 15. Juni 2019

Mathematische Modellierungswoche 2019

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Vom 2. bis 7. Juni fand die Mathematische Modellierungswoche statt, welche vom Felix-Klein-Institut aus Kaiserslautern veranstaltet wird.

Ein MAXIMAL-Artikel

  • von: Jonas Dalchow, Lukas Fausten, Leo Jung, Tobias Palzer, Fabian von der Warth

Träger waren die TU Kaiserslautern, das Frauenhofer-Institut sowie der Europäische Sozialfonds. Während dieser Woche waren wir Schüler zu fünft in Pirmasens in Begleitung von Herrn Weber und haben uns mit Modellierungsprojekten im Bereich der angewandten Mathematik beschäftigt. Das Programm richtet sich an MINT-Interessierte Oberstufenschüler und bietet darüber hinaus spezielle Förderprogramme an.

Aus dem diesjährigen Abiturjahrgang der zwölften Stufe nahmen Fabian von der Warth sowie Leo Jung zum wiederholten Mal teil und Jonas Dalchow, Lukas Fausten neben Tobias Palzer aus der elften Jahrgangsstufe waren ebenfalls von der Partie. Am Sonntagabend um 18 Uhr sind wir zur Jugendherberge in Pirmasens angereist und trafen uns zum gemeinsamen Abendessen.

Dieses Jahr konnte erneut aus einem Pool aus acht Projekten gewählt werden: Discgolf, Evakuierung, Impfpflicht für Masern, öffentliche Verkehrsplanung, selbststabilisierendes Segway, Elefantenpopulation, Fahrradverleih und Lauftreff.

Wie im vorherigen Jahr wurde versucht die Schüler von derselben Schule auf verschiedene Projekte aufzuteilen, was in unserem Fall super funktionierte, da jeder von uns seine Erstwahl bekam.

Wir haben uns im Laufe der Woche intensiv mit den Fragestellungen der jeweiligen Projektfragen beschäftigt und sind trotz der begrenzten Zeit auf tolle (Zwischen-)Ergebnisse gekommen.

Fabian arbeitete an dem Projekt “Discgolf für Noobs”, bei dem es darum ging, ein Modell zu entwerfen, welches Anfängern gezielt Tipps zum Erlernen des Sports geben kann. Nachdem ein physikalischer Ansatz zur Beschreibung der Flugkurve der Frisbee basierend auf Differentialgleichungen und dem Euler-Verfahren aufgrund fehlender Erkenntnisse über die Geometrie der Frisbee und somit über den Angriffspunkt der Kräfte scheiterte, griff man auf eine Simulation basierend auf eigenen Messdaten zurück. In diese kalibriert sich ein neuer Nutzer letztlich ein und diesem werden dann Hinweise zu seiner Wurfstrategie, wie bspw. seiner Wurfweite, gegeben.

Tobias entwickelte einen Segway-Prototyp. Hierfür standen verschiedene Bauteile zur Verfügung, darunter auch der Mikrocontroller “Arduino Nano”. Dieser steuert über ein Programm die Motoren des Segways. Außerdem empfängt er über Beschleunigungssensoren die Gleichgewichtslage des Roboters, sodass er diese korrigieren kann. Im Verlauf des Projekts wurden verschiedene Variationen des Segways entwickelt sowie in einer Simulation gearbeitet. Der fertige Roboter ist in der Lage, sein Gleichgewicht zu halten und nicht umzufallen, obwohl der Segway keine stabile Ruhelage besitzt.

Lukas hat sich mit dem aktuellen Thema der Impfpflicht auseinandergesetzt. Hierzu wurden zunächst verschiedene Simulationen eines Masernausbruchs am Computer erarbeitet, um einen Krankheitsausbruch mit Formeln beschreiben zu können. Die Daten wurden anschließend ausgewertet, um den oft genannten Effekt des Herdenschutzes für nicht geimpfte Personen zu bestätigen und eine sinnvolle, minimale Impfquote zu finden.

Jonas beschäftigte sich mit dem Projekt “Evakuierung”. Dabei war das Ziel, einen dynamischen Fluchtplan für die Jugendherberge im Brandfall zu entwerfen. Das bedeutet, dass der Fluchtweg für die einzelnen Personen davon abhängig sein soll, wo das Feuer ausgebrochen ist und wo sich wie viele Personen zu dem Zeitpunkt befinden. In der Gruppe wurde eine Simulation in Python implementiert, welche ein Feuer ausbrechen lässt und dann für alle Personen den schnellsten Fluchtweg berechnet. Dabei werden die Leute um das Feuer herum navigiert und laufen gegebenenfalls Umwege, um Personenstaus an zum Beispiel viel genutzten Treppenhäusern zu vermeiden.

An dem Projekt der „öffentlichen Verkehrsplanung“ nahm Leo Jung teil und entwarf mit der Projektgruppe einen Konzeptplan zum gezielten Finden von semioptimalen Plätzen für Haltestellen, welche auf den Großraum von Kaiserslautern angewandt wurde. Hierfür wurde ein mathematischer Ansatz gewählt, um eine minimierte Distanzsumme von den Gebäuden eines Bereiches für den Punkt zu finden. Dabei konnten verschiedenen Gebäuden unterschiedliche Gewichtungen gegeben werden, sodass bspw. ein Bahnhof wichtiger ist als ein Wohnhaus. Hierzu wurden Kartendaten von OpenStreetMaps verwendet um eine automatisierte Auswertung anhand der Geo-Koordinaten in Python durchzuführen.

Am letzten Tag fand eine gegenseitige Präsentation aller Projekte statt und endete in einer Kaffee- und Kuchenrunde um 15 Uhr nachdem alle Abschied nahmen. Als besonderes Highlight ist hervorzuheben, dass die Jugendherberge kostenloses Internet mit einer von uns gemessenen 200Mbit/s Leitung im Download anbietet.Teilnehmer Modellierungswoche

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